wyznaczenie tangensa kąta

fivi91 · Post autor: **fivi91** » 28 gru 2009, o 15:05

1)Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt ABC, w którym |AB|=10, |AC|=|BC|=13. Krawędź AS ma długość 20 i jest wysokością ostrosłupa. Wyznacz tangens kąta, jaki tworzy ściana BCS z płaszczyzną podstawy.

2)Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość a i jest trzy razy krótsza od krawędzi bocznej. Oblicz tangens kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa.

W obydwu zadaniach chodzi mi nie o tyle, żeby ktoś pomógł mi rozwiązać zadanie, co raczej o rozrysowanie go. Bo szczerze mówiąc nie mam pojęcia jak narysować te kąty. Więc jakby ktoś mógł to rozrysować w jakimś programie, ew. na kartce i zrobić zdjęcie byłabym wdzięczna

bayo84 · Post autor: **bayo84** » 28 gru 2009, o 18:06

1.

Poprowadz wysokosc sciany ostroslupa BCS z punktu S. Wysokosc ta wyznaczy punkt na odcinku BC, nazwijmy go O. Nastepnie poprowadz odcinek AO. Kat AOC jest wlasnie katem jaki tworzy sciana BCS z podstawa ostroslupa.

2.

Majac 3 kolejne krawedzie ostroslupa a,b,c Poprowadz z koncow przy podstawie krawedzi a,c wysokosci trojkatow jakie wyznaczaja a,b,c do krawedzi b. Kat jaki utworza wysokosci(Na krawedzi b beda mialy wspolny punkt) jest katem pomiedzy dwiema scianami ostroslupa.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 28 gru 2009, o 18:10

1. Pozostaje wyliczyć wysokość AD.

2.

W trójkącie równoramiennym SAC wyraź wysokość AD za pomocą a.
W trójkącie równoramiennym ABC za pomocą tw. cosinusów (\(\displaystyle{ cos120^0}\)) wyraź |AB| za pomocą a. W trójkącie równoramiennym DAB (|DA|=|DB|) z tw. cosinusów wylicz \(\displaystyle{ cos\alpha}\). Potem z jedynki sinus i na końcu tangens.