Objętość i pole ostrosłupa

[Cato]

Podstawą ostrosłupa jest równoramienny trójkąt prostokątny. Każda krawędź boczna ostrosłupa ma długość c i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\). oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa.

[Sherlock]

Skoro krawędzie boczne ostrosłupa są równej długości to spodek wysokości ostrosłupa leży w środku okręgu opisanego na podstawie (dlaczego? zerknij: 111281.htm). W podstawie jest trójkąt prostokątny więc środek okręgu opisanego leży na środku przeciwprostokątnej. Wyraź za pomocą c i funkcji kąta alfa zarówno H jak i x.