Obliczanie długości krawędzi podstawy prostopadłościanu.

[Wojtek_900]

Witam Mam problem z tym zadaniem.

Wysokość prostopadłościanu jest o 2 dłuższa od jednej krawędzi podstawy i o 2 krótsza od drugiej krawędzi podstawy.Objętość graniastosłupa jest o 24 mniejsza od objętości sześcianu, którego krawędz jest równa wysokości prostopadłościanu. Oblicz długości krawędzi podstawy tego prostopadłościanu.

Z góry dziękuje za pomoc.

[anna_]

\(\displaystyle{ a,b,h}\) - krawędzie prostopadłościanu
\(\displaystyle{ a=h+2\\
b=h-2}\)
czyli krawędzie to
\(\displaystyle{ h+2,h-2,h}\)
\(\displaystyle{ (h+2)(h-2)h}\) - objetość prostopadłościanu
\(\displaystyle{ h^3}\) - objętość sześcianu

\(\displaystyle{ h^3-(h+2)(h-2)h=24}\)