Witam,
hm
"Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 25cm i tworzy z krawędzią podstawy kąt alfa=0,96. Oblicz objętość tego graniastosłupa"
Narysowałem sobie rysunek, i wyliczyłem wysokość graniastosłupa, w końcu mam przeciwprostokątną i miarę kąta, wyszło mi, że wysokość będzie miała równe 24cm.
Mając już 2 boki, obliczyłem z pitagorasa podstawę, wyszło 7cm (przekątna kwadratu) no ok.
Policzyłem pole podstawy ze wzoru \(\displaystyle{ P = 1/2 * d^{2}}\) . Wyszło 24,5.
Później objętość, wyszedł czysty wynik 588cm3.
Patrzę do odpowiedzi a tam wynik: \(\displaystyle{ 49 \sqrt{527}}\) Nie wiem jak to liczył autor
Objętość graniastosłupa przez jego przekrój
-
- Użytkownik
- Posty: 136
- Rejestracja: 7 gru 2008, o 13:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wnętrza ziemi
- Podziękował: 16 razy
Objętość graniastosłupa przez jego przekrój
to jest wartość kąta sinus między przekrojem graniastosłupa a krawędzią podstawy
-
- Użytkownik
- Posty: 136
- Rejestracja: 7 gru 2008, o 13:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wnętrza ziemi
- Podziękował: 16 razy
Objętość graniastosłupa przez jego przekrój
przyjąłem, że przekrój graniastosłupa to przeciwprostokątna, wysokość to jedna z przyprostokątnych a druga przyprostokątna do przekątna podstawy. Razem to wszystko tworzy trójkąt prostokątny z którego wyliczyłem wysokość graniastosłupa a następnie długość przekątnej a z niej już pole.
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Objętość graniastosłupa przez jego przekrój
\(\displaystyle{ d}\) już policzyłeś
\(\displaystyle{ a}\) policzysz z \(\displaystyle{ cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ h}\) z Pitagorasa
\(\displaystyle{ a}\) policzysz z \(\displaystyle{ cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ h}\) z Pitagorasa