Objętość walca, a objętość półkuli.

[szybki7]

1. W walec o wysokości równej promieniowi podstawy wpisano półkulę i stożek. Wykaż , że róznica między objetością walca i półkuli jest taka sama jak różnica miedzy objętością półkuli i stożka.

z góry wielkie dzięki za pomoc.

Poprawiłam troszkę temat. Justka.

[anna_]

\(\displaystyle{ V_w=\pi r^2h=\pi r^3}\)

\(\displaystyle{ V_p= \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} \pi r^3= \frac{2}{3} \pi r^3}\)

\(\displaystyle{ V_s= \frac{1}{3} \pi r^2h= \frac{1}{3} \pi r^3}\)

\(\displaystyle{ V_w-V_p=\pi r^3-\frac{2}{3} \pi r^3=\frac{1}{3} \pi r^3}\)

\(\displaystyle{ V_p-V_s=\frac{2}{3} \pi r^3- \frac{1}{3} \pi r^3=\frac{1}{3} \pi r^3}\)

\(\displaystyle{ V_w-V_p=V_p-V_s}\)