przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego
przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego
Przekrojem ostrosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną przechodzącą przez wierzchołek ostrosłupa i przekątną padstawy jest trójkąt równoboczny o wysokości równej \(\displaystyle{ 3\sqrt{6}}\) . Oblicz wysokość tej ściany bocznej bryły .
Ostatnio zmieniony 19 gru 2009, o 23:56 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Zamykaj wyrażenia matematyczne w klamry[latex][/latex] .
Powód: Zamykaj wyrażenia matematyczne w klamry
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku a. Stąd bok trójkąta równobocznego BSD = \(\displaystyle{ a \sqrt{2} .}\) Wartość a wyznaczamy ze wzoru na wysokość trójkąta BSD \(\displaystyle{ H= 3\sqrt{6}= \frac{a \sqrt{2} \sqrt{3} }{2}}\) . Długość wyskości l wyznaczamy z trójkata SOE i z twierdenia Pitagorasa \(\displaystyle{ \left(EO= \frac{a}{2} \right) .}\)