objętośc ściętego, wydrążonego stożka

[6m6]

Romb o boku długości a i kącie ostrym o mierze \(\displaystyle{ \alpha}\) obraca się dookoła prostej przechodzącej przez wierzchołek kąta ostrego i prostopadłej do jednego z boków. Oblicz objętość powstałej bryły.

proszę o pomoc ...liczę już to 2h... próbowałam z podobieństwa kilkakrotnie i z objętości stożka ściętego... co mam źle... wysokość stożka ściętego h=\(\displaystyle{ a\sin\alpha}\) duże R=\(\displaystyle{ a(1+cos\alpha)}\) czemu to się nie skraca...;/ wynik końcowy ma wyjść \(\displaystyle{ \pi a^{3}\sin\alpha(1+cos\alpha)}\)

[anna_]

\(\displaystyle{ h=a\sin\alpha}\)

\(\displaystyle{ r=acos\alpha}\)

\(\displaystyle{ R=a(1+cos\alpha)}\)

\(\displaystyle{ V= \frac{h}{3}\pi(R^2+Ra+a^2)- \frac{1}{3}\pi r^2h}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{a\sin\alpha}{3}\pi[(a(1+cos\alpha))^2+(a(1+cos\alpha))a+a^2]- \frac{1}{3}\pi (acos\alpha)^2a\sin\alpha=\\
\frac{a\sin\alpha}{3}\pi[a^2(1+cos\alpha)^2+a^2(1+cos\alpha)+a^2]- \frac{1}{3}\pi a^3cos^2\alpha\sin\alpha=\\
\frac{a^3\sin\alpha}{3}\pi[(1+cos\alpha)^2+(1+cos\alpha)+1- cos^2\alpha]=\\
\frac{a^3\sin\alpha}{3}\pi[1+2cos\alpha+cos^2\alpha+1+cos\alpha+1- cos^2\alpha]=\\
\frac{a^3\sin\alpha}{3}\pi[3+3cos\alpha]=\\
\frac{a^3\sin\alpha}{3}\pi \cdot 3(1+cos\alpha)=\pi a^{3}\sin\alpha(1+cos\alpha)}\)

[ollol]

\(\displaystyle{ h=a\sin\alpha}\)

\(\displaystyle{ r=acos\alpha}\)

\(\displaystyle{ R=a(1+cos\alpha)}\)

\(\displaystyle{ V= \frac{h}{3}\pi(R^2+Ra+a^2)- \frac{1}{3}\pi r^2h}\)

Dlaczego tam nie jest tak :\(\displaystyle{ V=h/3* \pi (R ^{2}+2Ra+a ^{2} ) - ...}\) , przecież to chyba wzór skróconego mnożenia