przeciwległe krawędzie
-
zazulka18
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 23 lis 2009, o 20:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Jarosław
przeciwległe krawędzie
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przeciwległe krawędzie boczne o długościach \(\displaystyle{ 2\sqrt{2}}\) są do siebie prostopadle. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Ostatnio zmieniony 17 gru 2009, o 19:42 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
barakuda
- Użytkownik
- Posty: 1086
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polen
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 306 razy
przeciwległe krawędzie
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}d_{p} = H}\)
\(\displaystyle{ b=2 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ b^2 = 2H^2}\)
\(\displaystyle{ 8 = 2H^2}\)
\(\displaystyle{ H=2}\)
\(\displaystyle{ d_{p} = 4}\)
\(\displaystyle{ d_{p} = a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a \sqrt{2}=4}\)
\(\displaystyle{ a=2 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}P_{p} \cdot H = \frac{1}{3} \cdot (2 \sqrt{2})^2 \cdot 2 = \frac{16}{3}}\)
\(\displaystyle{ b=2 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ b^2 = 2H^2}\)
\(\displaystyle{ 8 = 2H^2}\)
\(\displaystyle{ H=2}\)
\(\displaystyle{ d_{p} = 4}\)
\(\displaystyle{ d_{p} = a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a \sqrt{2}=4}\)
\(\displaystyle{ a=2 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}P_{p} \cdot H = \frac{1}{3} \cdot (2 \sqrt{2})^2 \cdot 2 = \frac{16}{3}}\)