wysokośc ostroslupa prawidlowego czworokątnego ma dlugosc 8.Krawędzboczna jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 45 stopni oblicz
a)objetosc ostroslupa
b) pole powierzchni bocznej ostrosłupa
ostroslup prawidlowy
-
barakuda
- Użytkownik
- Posty: 1086
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polen
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 306 razy
ostroslup prawidlowy
\(\displaystyle{ H=8}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}d_{p} = H \Rightarrow d_{p}=16}\)
\(\displaystyle{ d_{p}=a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ 16 = a \sqrt{2} \Rightarrow a = 8 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}P_{p} \cdot H = \frac{1}{3} \cdot (8 \sqrt{2})^2 \cdot 8 = \frac{1024}{3} \ (j^3)}\)
\(\displaystyle{ h_{b} = \sqrt{H^2 + \left( \frac{1}{2}a \right)^2 } = \sqrt{64 + 32} = \sqrt{96} = 4 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ P_{pb} = 4 \cdot \frac{1}{2}a \cdot h_{b} = 2 \cdot 8 \sqrt{2} \cdot 4 \sqrt{6} = 64 \sqrt{12} = 128 \sqrt{3} \ (j^2)}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}d_{p} = H \Rightarrow d_{p}=16}\)
\(\displaystyle{ d_{p}=a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ 16 = a \sqrt{2} \Rightarrow a = 8 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}P_{p} \cdot H = \frac{1}{3} \cdot (8 \sqrt{2})^2 \cdot 8 = \frac{1024}{3} \ (j^3)}\)
\(\displaystyle{ h_{b} = \sqrt{H^2 + \left( \frac{1}{2}a \right)^2 } = \sqrt{64 + 32} = \sqrt{96} = 4 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ P_{pb} = 4 \cdot \frac{1}{2}a \cdot h_{b} = 2 \cdot 8 \sqrt{2} \cdot 4 \sqrt{6} = 64 \sqrt{12} = 128 \sqrt{3} \ (j^2)}\)