Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość d i tworzy z krawędzią podstawy kąt α.Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa wiedząc że:
a) d=26cm , cosα=5/13
b)d=20, tgα= 4/3
graniastosłup czworokątny prawidłowy - pole
-
mat_61
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
graniastosłup czworokątny prawidłowy - pole
Wskazówka:
W obydwu przypadkach zauważ, że przekątna graniastosłupa, krawędź podstawy mająca wspólny wierzchołek z tą przekątną oraz odpowiednia przekątna ściany bocznej tworzą trójkąt prostokątny dla którego znasz długość przeciwprostokątnej oraz wartość funkcji trygonometrycznej jednego kąta ostrego (pomiędzy przekątną g-pa a krawędzią podstawy).
Możesz więc obliczyć długości dwóch pozostałych boków tego trójkąta (czyli krawędzi podstawy oraz przekątnej ściany bocznej).
Znając długość przekątnej ściany bocznej i długość krawędzi podstawy oblicz z tw. Pitagorasa wysokość g-pa.
Masz już wszystkie dane do obliczenia pola powierzchni bocznej.
W obydwu przypadkach zauważ, że przekątna graniastosłupa, krawędź podstawy mająca wspólny wierzchołek z tą przekątną oraz odpowiednia przekątna ściany bocznej tworzą trójkąt prostokątny dla którego znasz długość przeciwprostokątnej oraz wartość funkcji trygonometrycznej jednego kąta ostrego (pomiędzy przekątną g-pa a krawędzią podstawy).
Możesz więc obliczyć długości dwóch pozostałych boków tego trójkąta (czyli krawędzi podstawy oraz przekątnej ściany bocznej).
Znając długość przekątnej ściany bocznej i długość krawędzi podstawy oblicz z tw. Pitagorasa wysokość g-pa.
Masz już wszystkie dane do obliczenia pola powierzchni bocznej.