Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny, którego wszystkie krawędzie maja jednakowa długość. Objętość graniastosłupa jet równa \(\displaystyle{ 12\sqrt{3}}\) . Wyznacz długość krawędzi tego graniastosłupa.
Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny, którego wszystkie krawędzie maja jednakowa długość. Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa jet równa \(\displaystyle{ 12,5(\sqrt{3}+6)}\) . Wyznacz długość krawędzi tego graniastosłupa.
-- 14 gru 2009, o 20:15 --
w pierwszym zadaniu chodzi o \(\displaystyle{ 12\sqrt{3}}\)
w drugim \(\displaystyle{ 12,5 (\sqrt{3} +6)}\) sorki ale jeszcze nie kumam tych LaTeX-ów
Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny.. kto umie??
Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny.. kto umie??
Ostatnio zmieniony 16 gru 2009, o 13:01 przez lukki_173, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Poprawa wiadomości. Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny.. kto umie??
Zad1.
\(\displaystyle{ a}\) - krawędź graniastosłupa
\(\displaystyle{ P_c=P_p+P_b}\)
\(\displaystyle{ P_p=2 \cdot \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} = \frac{a^2 \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ P_b=3a^2}\) (sciany to 3 kwadraty o boku a)
Po podstawieniu za \(\displaystyle{ P_p}\) i \(\displaystyle{ P_b}\)
\(\displaystyle{ P_c= \frac{a^2( \sqrt{3} +6)}{2}}\)
\(\displaystyle{ 12,5( \sqrt{3}+6)= \frac{a^2( \sqrt{3} +6)}{2}}\)
\(\displaystyle{ a^2=25}\)
\(\displaystyle{ a=5}\)-- 15 gru 2009, o 10:26 --Zad2.
\(\displaystyle{ a}\) - krawędź graniastosłupa
\(\displaystyle{ V=P_p \cdot H}\)
\(\displaystyle{ H=a}\)
\(\displaystyle{ P_p= \frac{3a^2 \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{3a^3 \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ 12 \sqrt{3}= \frac{3a^3 \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ a^3=8}\)
\(\displaystyle{ a=2}\)
\(\displaystyle{ a}\) - krawędź graniastosłupa
\(\displaystyle{ P_c=P_p+P_b}\)
\(\displaystyle{ P_p=2 \cdot \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} = \frac{a^2 \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ P_b=3a^2}\) (sciany to 3 kwadraty o boku a)
Po podstawieniu za \(\displaystyle{ P_p}\) i \(\displaystyle{ P_b}\)
\(\displaystyle{ P_c= \frac{a^2( \sqrt{3} +6)}{2}}\)
\(\displaystyle{ 12,5( \sqrt{3}+6)= \frac{a^2( \sqrt{3} +6)}{2}}\)
\(\displaystyle{ a^2=25}\)
\(\displaystyle{ a=5}\)-- 15 gru 2009, o 10:26 --Zad2.
\(\displaystyle{ a}\) - krawędź graniastosłupa
\(\displaystyle{ V=P_p \cdot H}\)
\(\displaystyle{ H=a}\)
\(\displaystyle{ P_p= \frac{3a^2 \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{3a^3 \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ 12 \sqrt{3}= \frac{3a^3 \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ a^3=8}\)
\(\displaystyle{ a=2}\)