Ostrosłupy i ich objętość

[aneta11]

1.Wysokość ściany bocznej trójkątnego ostrosłupa prawidłowego ma długość h, a wysokość ostrosłupa jest równa H. Oblicz objętość ostrosłupa.

2. Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o polu 1 m dwie ściany boczne są prostopadłe do płaszczyzny podstawy a dwie pozostałe tworzą z nią kąty o miarach odpowiednio pi/6 i pi/3. Oblicz objętość.

3. Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny o ramieniu długości 6 cm i podstawie długości 8 cm. Krawędzie bochne są sobie równe i mają po 9 cm długości. Oblicz objętość ostrosłupa.

Z góry dzięki

[wujomaro]

\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}PpH}\)
Pp to pole podstawy. Ostrosłup trójkątny prawidłowy ma w podstawie trójkąt równoboczny.
\(\displaystyle{ Pp= \frac{ah}{2}}\)
gdzie a to bok trójkąta równobocznego.
A więc objętość ostrosłupa to:
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}PpH= \frac{1}{3}* \frac{ah}{2}H= \frac{ah}{6}H}\)
Pozdrawiam.