Graniastosłup prosty

lokiec16 · Post autor: **lokiec16** » 13 gru 2009, o 16:48

witam mam takie zadanie i nie wiem czy dobrze je rozwiązałem :

Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach długości 2 cm i 4 cm i kącie ostrym 60 .
Wysokość graniastosłupa tworzy z przekątną ściany bocznej o mniejszej powierzchni kąt miary 30. Oblicz objętość graniastosłupa i dłuższa przekątna.

I tak, wyszly mi takie wyniki wysokość graniastosłupa \(\displaystyle{ H=2 \sqrt{3}}\)
objętość V=24 a długość dłużeszej przekątnej \(\displaystyle{ d=2 \sqrt{7}}\) czy są to dobre wyniki??

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 13 gru 2009, o 17:02

Wysokość i objętość OK. Dłuższą przekątną podałeś z podstawy, chyba chodzi o dłuższą przekątną graniastosłupa

lokiec16 · Post autor: **lokiec16** » 13 gru 2009, o 17:10

aaa no faktycznie chodzi o przekątna graniastosłupa to wyliczylem ze ta przekątna ma długość \(\displaystyle{ x=2 \sqrt{6}}\) czy ta odpowiedz jest poprawna?

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 13 gru 2009, o 17:12

Z tw. Pitagorasa wychodzi \(\displaystyle{ 2 \sqrt{10}}\) (przyprostokątne to dłuższa przekątna podstawy i wysokość graniastosłupa).