Powierzchnia boczna ostrosłupa

lokiec16 · Post autor: **lokiec16** » 11 gru 2009, o 20:56

Witam mam taki problem z zadaniem otóż nie wiem jak do niego podejść

W ostrosłupie prostym podstawą jest trójkąt prostokatny o przyprostokątnych 8 i 15 wszystkie sciany boczne sa nachylone do plaszczyzny podstawy pod katem 60. oblicz powierzchnie boczną.

chodzi mi głownie o dobry rysunek z tych ścian bocznych nachylonych pod katem 60.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 11 gru 2009, o 21:03

Jeśli ściany boczne ostrosłupa mają jednakowy kąt z podstawą to spodek jego wysokości leży w środku okręgu wpisanego w podstawę.

lokiec16 · Post autor: **lokiec16** » 11 gru 2009, o 21:54

no tak ale te sciany boczne beda w takim razie trojkatami rownobocznymi o bokach 17 drugi o bokach 8 i i bokach 15 ??

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 11 gru 2009, o 21:59

lokiec16 pisze:no tak ale te sciany boczne beda w takim razie trojkatami rownobocznymi o bokach 17 drugi o bokach 8 i i bokach 15 ??

Nie.
Wysokości wszystkich ścian bocznych będą jednakowe; te znajdziesz wiedząc, że są one w trójkątach prostokątnych (z danym katem ostrym) : wysokość bryły; wysokość ściany bocznej; promień okręgu wpisanego w podstawę.

lokiec16 · Post autor: **lokiec16** » 11 gru 2009, o 22:34

wyszlo mi tak r=3 H=\(\displaystyle{ 3 \sqrt{3}}\) a h= 6 czy takie wyniki maja wyjsc?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 11 gru 2009, o 22:43

Jeśli (h) jest wysokością ściany bocznej to tak.

lokiec16 · Post autor: **lokiec16** » 11 gru 2009, o 22:59

wysokośc ostrosłupa to H promien okregu wpisanego to r a wysokośc sciany bocznej to h
Czyli dobrze to wyszlo tak i teraz wystarczy ze policze pola tych trzech trojkatow ( ścian bocznych i to wszystko)?

barakuda · Post autor: **barakuda** » 11 gru 2009, o 23:17