szkielet ostrosłupa

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
pischedda68
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 13 lis 2009, o 09:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Włochy
Podziękował: 3 razy

szkielet ostrosłupa

Post autor: pischedda68 »

Z drutu o długości 48 cm wykonano szkielet ostrosłupa czworokątnego prawidłowego o wszystkich krawędziach równej długości.Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa
barakuda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1086
Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polen
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 306 razy

szkielet ostrosłupa

Post autor: barakuda »

\(\displaystyle{ a=48:8=6}\)

\(\displaystyle{ P_{pb}= 4 \cdot \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} = 36 \sqrt{3} cm^2}\)


\(\displaystyle{ H= \sqrt{a^2-( \frac{1}{2}d)^2 } = \sqrt{6^2 - \left( \frac{a \sqrt{2} }{2} \right)^2 } = \sqrt{36- \frac{a^2}{2} } = \sqrt{18} = 3 \sqrt{2}}\)

\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}a^2 \cdot H = \frac{1}{3} \cdot 36 \cdot 3 \sqrt{2} = 36 \sqrt{2}}\)
ODPOWIEDZ