Ostrosłup czworokątny

[laikike1]

Witam. mam ogromny problem z 3ma zadaniami z ostrosłupów. Z góry
dziękuję za pomoc.

1. podstawa ostrosłupa o wierzcholku S jest trojkat ABC o bokach AB=6 AC= 5 BC=5 wysokosc ostroslupa=2, a jej spodek jesr srodkiem okregu opisanego na podstawe,. oblicz tangens kata nachlenia sciany ABS do podstawy

2. pole sciany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe polu podstawy.oblicz sinus kata nachylenia krawędzi bocznej do podstawy

3. ostrosłup prawidlowy czworokątny ktorego krawędź boczna ma dl = 5 a przekatana podstawy = 8 przecieto plaszczyzna rownolegla do podstawy przechodzaca przez srodek jego wysokosci . oblicz objetosc czesci na ktore zostal podzielony ten ostrosłup

[anna_]

1.

AU

07773af2d4847a14m.png (11.93 KiB) Przejrzano 403 razy

[/url]

\(\displaystyle{ |OA|=|OB|=|OC|}\) - to promienie okręgu opisanego na podstawie.
Policz wysokość podstawy i pole podstawy.
Policz ten promień.
(Promień okręgu opisanego na trójkącie
\(\displaystyle{ R=\frac{abc}{4 P_{trojkata}}}\))
Potem z Pitagorasa dla trójkąta \(\displaystyle{ DOB}\) policz \(\displaystyle{ |OD|}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha= \frac{|SO|}{|OD|}}\)

2.

AU

1ceb9358748433b0m.png (17.12 KiB) Przejrzano 403 razy

[/url]

Wyznaczam \(\displaystyle{ h}\)
\(\displaystyle{ P_p=P_s}\)
\(\displaystyle{ a^2= \frac{ah}{2}}\)
\(\displaystyle{ h=2a}\)

Z Pitagorasa dla trójkąta \(\displaystyle{ ECS}\) wyznacz \(\displaystyle{ k}\)
Z Pitagorasa dla trójkąta \(\displaystyle{ OCS}\) wyznacz \(\displaystyle{ H}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha= \frac{H}{k}}\)

3.
Kolejnośc obliczeń:
Wysokość ostrosłupa (z Pitagorasa)
Objętośc dużego ostosłupa
Objętość małego ostrosłupa (mały ostrosłup będzie podobny do dużego w skali \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
Stosunek objętości brył podobnych jest równy sześcianowi skali podobieństwa.)
Objętość dolnej części bryły (objętość dużego ostrosłupa - objętość małego ostrosłupa)