graniastosłup szesciokątny- kąty

ashlee · Post autor: **ashlee** » 9 gru 2009, o 16:56

Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokatny o krawędzi podstawy równej 5 cm i wysokości 6 cm.
a) Oblicz sinus kąta jaki przekątna AD' tworzy z podstawą tego graniastosłupa. podaj przybliżoną miare tego kąta
b) oblicz tangens kata jaki przekątna AE' tworzy z podstawa tego graniastosłupa. podaj przybliżoną miare tego kąta .

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 9 gru 2009, o 17:24

a)
AD - dłuższa przekątna sześciokąta (do obliczenia)
ADD' - trójkąt prostokątny dla którego z tw. Pitagorasa obliczysz |AD'|
Masz już wszystkie dane do obliczenia sinusa kąta DAD'

b)
AE - krótsza przekątna sześciokąta (do obliczenia)
Masz już wszystkie dane do obliczenia tangensa kąta EAE'

ashlee · Post autor: **ashlee** » 9 gru 2009, o 18:46

niestety niewychodzą mi obliczenia:(

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 9 gru 2009, o 18:51

No to je tutaj napisz. Wtedy będzie można sprawdzić gdzie i jaki masz błąd.

Charles90 · Post autor: **Charles90** » 9 gru 2009, o 18:58

\(\displaystyle{ sin\alpha= \frac{ \sqrt{34} }{3}}\) ?

ashlee · Post autor: **ashlee** » 9 gru 2009, o 18:59

do a :\(\displaystyle{ a=5 \sqrt{3}
b=6
c= \sqrt{111}}\)

tak?

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 9 gru 2009, o 19:19

Coś tutaj pomieszałaś:

a)
dłuższa przekątna:

\(\displaystyle{ |AD|=2 \cdot 5=10}\)

Z tw. Pitagorasa:

\(\displaystyle{ |AD'|= \sqrt{10^{2}+6^{2}}=...}\)

\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{|DD'|}{|AD'|}=...}\)

b)
krótsza przekątna:

\(\displaystyle{ |AE|=5 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ tg \beta = \frac{|EE'|}{|AE|}=...}\)