Suma długości krawędzi graniastosłupa itp.

[nezat]

Staram się wszystko robić sam, już 4 zadania zrobione, pozostały dwa, ale już nie wiem jak je zrobić...

4.Jaka jest suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu o polu powierzchni całkowitej \(\displaystyle{ 105cm^{2}}\) , jeżeli długości krawędzi podstawy wynoszą 5,2cm i 4,5cm?
6. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma 8cm. Przekątna tej bryły jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz, ile centymetrów kwadratowych kartonu należy zużyć na wykonanie modelu graniastosłupa, doliczając na zakładki 5% powierzchni całkowitej bryły.

Proszę o pomoc, będę wdzięczny.

[barakuda]

4.
\(\displaystyle{ P_{c}=2(ab+ac+bc)=105}\)

\(\displaystyle{ 105=2(5,2 \cdot 4,5 +5,2c +4,5c)}\)

\(\displaystyle{ 105 = 46,8 +10,4c+9c}\)

\(\displaystyle{ 19,4c = 58,2}\)

\(\displaystyle{ c=3}\)

suma krawedzi \(\displaystyle{ = 4(a+b+c) = 4(5,2+4,5+3) = 4 \cdot 12,7 = 50,8 \ cm}\)

[nezat]

A 6 ktoś potrafi zrobić?

[barakuda]

Przekątna graniastosłupa, przekątna podstawy oraz wysokość tworzą tr.prostokątny

\(\displaystyle{ d_{p} = a \sqrt{2}=8 \sqrt{2}}\)

\(\displaystyle{ tg60^o = \frac{h}{d_{p}}}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{3} = \frac{h}{8 \sqrt{2} }}\)

\(\displaystyle{ h = 8 \sqrt{6}}\)

\(\displaystyle{ P_{pc} = 2 \cdot a^2 + 4ah = 2 \cdot 64 + 32 \cdot 8 \sqrt{6} = 128+256 \sqrt{6} \approx 627,07}\)

\(\displaystyle{ M =P_{pc} \cdot 1,05 = 627,07 \cdot 1,05 \approx 658,4}\)