Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego wysokość jest równa 16 cm i tworzy:
a) z krawędzią boczną kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) taki, że \(\displaystyle{ tg\alpha=0,5}\)
b) z wysokością ściany bocznej kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) taki, że \(\displaystyle{ cos\alpha=0,8}\).
W pierwszym podpunkcie stworzyłam trójkąt prostokątny z \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) wysokości podstawy, długości ściany bocznej i wysokości ostrosłupa, skorzystałam z tego, że mam podany tangens i dzięki temu obliczyłam długość \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) wysokości podstawy. Potem obliczyłam całą wysokość podstawy. Potem wzięłam połowę trójkąta w podstawie. Wykorzystałam sin 60 stopni, żeby obliczyć długość boku trójkąta w podstawie. No i potem zaczęłam liczyć Pole podstawy i już zaczęły wychodzić kosmiczne liczby. Potrzebuję zrobić te zadania na jutro. Proszę o szybką pomoc. Mogą być same instrukcje co zrobić krok po kroku.
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego
-
barakuda
- Użytkownik
- Posty: 1086
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polen
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 306 razy
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego
początek dobrze do momentu obliczenia wysokości podstawy, ale później po co komplikujesz sobie. masz gotowy wzór na wysokość trójkata który można łatwo przekształcić na długość boku
\(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2} \Rightarrow a= \frac{2h}{ \sqrt{3} } = \frac{2h \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2} \Rightarrow a= \frac{2h}{ \sqrt{3} } = \frac{2h \sqrt{3} }{3}}\)