Obliczanie wysokości graniastosłupa

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
vitar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 136
Rejestracja: 7 gru 2008, o 13:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wnętrza ziemi
Podziękował: 16 razy

Obliczanie wysokości graniastosłupa

Post autor: vitar »

Witam, mam takie dziwne ćwiczenie które ma być łatwe i ma mnie rozgrzać tym czasem nie mam pojęcia jak się za to wziąść .

"Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez równoramiwnny o bokach 12,5,6 i 5 cm. Oblicz wysokość tego graniastosłupa wiedząc, że :
a) jego pole powierzchni bocznej jest równe 560cm2
b) jego pole powierzchni całkowitej jest równe 492cm2
"

"Do wykkinania modelu sześcianu zużyto 1620cm2 kartonu z czego 20% stanowiły zakładki. Oblicz krawędzi tego sześcianu"

:0
barakuda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1086
Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polen
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 306 razy

Obliczanie wysokości graniastosłupa

Post autor: barakuda »

a)

a=12, b=6, c=5

\(\displaystyle{ P_{b} = a \cdot H+b \cdot H+2 \cdot c \cdot H=560}\)

\(\displaystyle{ 560 = 12H + 6H + 10H}\)

\(\displaystyle{ 28H=560 \Rightarrow H=20}\)


b)

\(\displaystyle{ P_{c} = 2 \cdot \frac{1}{2}(a+b)h + a \cdot H+b \cdot H \cdot 2c \cdot h = 492}\)

wysokośc trapezu z Pitagorasa
\(\displaystyle{ h= \sqrt{c^2-( \frac{a-b}{2})^2 } = \sqrt{5^2-3^2} = \sqrt{16}=4}\)

\(\displaystyle{ 492 = (12+6) \cdot 4 + 12H+6B+10C}\)

\(\displaystyle{ 28H = 492-72}\)

\(\displaystyle{ 28H=420 \Rightarrow H=15}\)
ODPOWIEDZ