W ostroslupie prawidlowym czworokatnym krawedź boczna jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni, a krawedz podstawy ma dlugosc 12 cm. Oblicz objętosc tego ostrosłupa.
Nie mogę dojść jak z tą wysokością. Tam mnie zawsze zacina...
No to rysuje sobie połowę przekroju (trójkąt od wysokości do krawędzi ściany bocznej) i niby wszystko ok ale nie mogę do końca dojść:/
Oblicz objętość ostrosłupa foremnego czworokątnego
-
barakuda
- Użytkownik
- Posty: 1086
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polen
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 306 razy
Oblicz objętość ostrosłupa foremnego czworokątnego
\(\displaystyle{ a=12}\)
\(\displaystyle{ d_{p}= a \sqrt{2} =12 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ tg60^o = \frac{H}{ \frac{1}{2}d_{p} }}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3} = \frac{H}{6 \sqrt{2} } \Rightarrow H=6 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}a^2 \cdot H = \frac{1}{3} \cdot 12^2 \cdot 6 \sqrt{6} = 288 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ d_{p}= a \sqrt{2} =12 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ tg60^o = \frac{H}{ \frac{1}{2}d_{p} }}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3} = \frac{H}{6 \sqrt{2} } \Rightarrow H=6 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}a^2 \cdot H = \frac{1}{3} \cdot 12^2 \cdot 6 \sqrt{6} = 288 \sqrt{6}}\)