witam prosze o pomoc w rozwiazaniu ponizszych zadan
1. Podstawą graniastosłupa prostego jest kwadrat. Przekątna graniastosłupa ma długość 2dm i tworzy z krawędzią podstawy kąt 60 stopni. Oblicz objętość graniastosłupa.
2. Oblicz pole i objętość czworościanu foremnego o krawędzi \(\displaystyle{ \alpha}\).
3. Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku a=4dm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego walca.
graniastosłup, czworościan, walec i przekrój osiowy
graniastosłup, czworościan, walec i przekrój osiowy
Ostatnio zmieniony 7 gru 2009, o 13:49 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Część postu usunięta ze względu na brak powiązania z działem, którego dotyczą pozostałe zadania. Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Część postu usunięta ze względu na brak powiązania z działem, którego dotyczą pozostałe zadania. Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
mat_61
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
graniastosłup, czworościan, walec i przekrój osiowy
1)
a - zauważ, że przekątna podstawy d1, przekątna g-pa d=2 dm oraz wysokość g-pa h tworzą charakterystyczny trójkąt prostokątny o kątach 30-60-90 stopni.
b - oblicz z tego trójkąta d1 oraz h
c - znając d1 oblicz długość krawędzi podstawy a.
Teraz masz już wszystkie dane do obliczenia objętości.
2)
Czworościan foremny, to ostrosłup prawidłowy który ma wszystkie ściany jednakowe. Oblicz kolejno:
d - promień okręgu opisanego na podstawie R
e - promień okręgu R, krawędź ściany bocznej a oraz wysokość ostrosłupa h tworzą trójkąt prostokątny. Z tw. Pitagorasa wyznacz h.
Teraz masz już wszystkie dane do obliczenia pola powierzchni i objętości.
3)
W przekroju osiowym jeden bok jest średnicą podstawy walca D a drugi wysokością walca h. Ponieważ ten przekrój jest kwadratem, to D=h.
Te dane wystarczą Ci do obliczenia pola powierzchni i objętości walca.
a - zauważ, że przekątna podstawy d1, przekątna g-pa d=2 dm oraz wysokość g-pa h tworzą charakterystyczny trójkąt prostokątny o kątach 30-60-90 stopni.
b - oblicz z tego trójkąta d1 oraz h
c - znając d1 oblicz długość krawędzi podstawy a.
Teraz masz już wszystkie dane do obliczenia objętości.
2)
Czworościan foremny, to ostrosłup prawidłowy który ma wszystkie ściany jednakowe. Oblicz kolejno:
d - promień okręgu opisanego na podstawie R
e - promień okręgu R, krawędź ściany bocznej a oraz wysokość ostrosłupa h tworzą trójkąt prostokątny. Z tw. Pitagorasa wyznacz h.
Teraz masz już wszystkie dane do obliczenia pola powierzchni i objętości.
3)
W przekroju osiowym jeden bok jest średnicą podstawy walca D a drugi wysokością walca h. Ponieważ ten przekrój jest kwadratem, to D=h.
Te dane wystarczą Ci do obliczenia pola powierzchni i objętości walca.