na okręgu o promieniu 8 cm opisano kwadrat,trójkąt równoboczny i sześciokąt foremny.jakie pola mają te wielokąty ?
proszę o napisanie działań do tego zadania ; )
Okręgi i pola
-
barakuda
- Użytkownik
- Posty: 1086
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polen
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 306 razy
Okręgi i pola
kwadrat opisany na okregu
\(\displaystyle{ r= \frac{a}{2} \Rightarrow a=2r=16}\)
\(\displaystyle{ P_{k}=a^2= 16^2=...}\)
Trójkat równoboczny
\(\displaystyle{ r= \frac{a \sqrt{3} }{6} \Rightarrow a=r \cdot \frac{6}{ \sqrt{3} } = \frac{48}{ \sqrt{3} } = \frac{48 \sqrt{3} }{3} = 16 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ P_{t} = \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} = \frac{(16 \sqrt{3})^2 \cdot \sqrt{3} }{4} = ...}\)
sześciokat
\(\displaystyle{ r = \frac{a \sqrt{3} }{2} \Rightarrow a = r \cdot \frac{2}{ \sqrt{3} } = \frac{16 \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ P_{sz} = \frac{3a^2 \sqrt{3} }{4} = \frac{3 \cdot (\frac{16 \sqrt{3} }{3})^2 \cdot \sqrt{3} }{2} = ...}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{a}{2} \Rightarrow a=2r=16}\)
\(\displaystyle{ P_{k}=a^2= 16^2=...}\)
Trójkat równoboczny
\(\displaystyle{ r= \frac{a \sqrt{3} }{6} \Rightarrow a=r \cdot \frac{6}{ \sqrt{3} } = \frac{48}{ \sqrt{3} } = \frac{48 \sqrt{3} }{3} = 16 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ P_{t} = \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} = \frac{(16 \sqrt{3})^2 \cdot \sqrt{3} }{4} = ...}\)
sześciokat
\(\displaystyle{ r = \frac{a \sqrt{3} }{2} \Rightarrow a = r \cdot \frac{2}{ \sqrt{3} } = \frac{16 \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ P_{sz} = \frac{3a^2 \sqrt{3} }{4} = \frac{3 \cdot (\frac{16 \sqrt{3} }{3})^2 \cdot \sqrt{3} }{2} = ...}\)