Stożek przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy dzieląc wysokość stożka w stosunku 3:4 (licząc od podstawy). Oblicz stosunek objętości bryły pozostałej ze stożka po odcięciu stożka do objętości stożka, który odcięto.
Nie do końca rozumiem co znaczy w stosunku 3:4. Liczę i wychodzą mi dziwne liczby a mianowicie stosunek wynosi: \(\displaystyle{ 4 \frac{23}{64} : 1}\)
Pomożecie?
Ścięty stożek
-
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 26 wrz 2007, o 19:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 16323
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3245 razy
Ścięty stożek
Mały górny stożek jest podobny do dużego stożka w skali \(\displaystyle{ k=\frac{4}{4+3}= \frac{4}{7}}\)
\(\displaystyle{ V_m}\) - objętość małego stożka
\(\displaystyle{ V_d}\) - objętość dużego stożka
Stosunek objętości brył podobnych jest równy sześcianowi skali podobieństwa
\(\displaystyle{ \frac{V_m}{V_d}=(\frac{4}{7})^3 \Rightarrow V_d= \frac{343}{64}V_m}\)
\(\displaystyle{ \frac{V_d-Vm}{V_m}= \frac{\frac{343}{64}V_m-Vm}{V_m}=\frac{\frac{343}{64}-1}{1}= \frac{ 279}{64}}\)
\(\displaystyle{ V_m}\) - objętość małego stożka
\(\displaystyle{ V_d}\) - objętość dużego stożka
Stosunek objętości brył podobnych jest równy sześcianowi skali podobieństwa
\(\displaystyle{ \frac{V_m}{V_d}=(\frac{4}{7})^3 \Rightarrow V_d= \frac{343}{64}V_m}\)
\(\displaystyle{ \frac{V_d-Vm}{V_m}= \frac{\frac{343}{64}V_m-Vm}{V_m}=\frac{\frac{343}{64}-1}{1}= \frac{ 279}{64}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 26 wrz 2007, o 19:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz