Graniastosłup prosty

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Tera_SS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 5 lut 2009, o 20:27
Płeć: Kobieta

Graniastosłup prosty

Post autor: Tera_SS »

Witam
Proszę o pomoc w zadaniu:

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb. Pola przekrojów graniastosłupa płaszczyznami zawierającymi przekątne podstawy i krawędzie boczne są równe odpowiednio: \(\displaystyle{ 10 cm^{2}}\) i \(\displaystyle{ 15 cm^{2}}\) Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.

Z góry dziękuje za pomoc i pozdrawiam:)
Ostatnio zmieniony 6 gru 2009, o 23:17 przez lukki_173, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach [latex].
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Graniastosłup prosty

Post autor: anna_ »

\(\displaystyle{ a}\) - krawędź podstawy
\(\displaystyle{ h}\) - wysokość
\(\displaystyle{ e,f}\) - przekątne podstawy

\(\displaystyle{ eh=10 \Rightarrow e= \frac{10}{h}}\)
\(\displaystyle{ fh=15 \Rightarrow f= \frac{15}{h}}\)

\(\displaystyle{ ( \frac{1}{2}e )^2+( \frac{1}{2}f )^2=a^2}\)
\(\displaystyle{ ( \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{h})^2+( \frac{1}{2} \cdot \frac{15}{h} )^2=a^2}\)
Stąd wyznacz \(\displaystyle{ a}\)
\(\displaystyle{ ( \frac{5}{h})^2+( \frac{7,5}{h} )^2=a^2}\)
i to co wyjdzie podstaw do wzoru
\(\displaystyle{ P_b=4ah}\)
ODPOWIEDZ