Witam
Proszę o pomoc w zadaniu:
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb. Pola przekrojów graniastosłupa płaszczyznami zawierającymi przekątne podstawy i krawędzie boczne są równe odpowiednio: \(\displaystyle{ 10 cm^{2}}\) i \(\displaystyle{ 15 cm^{2}}\) Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
Z góry dziękuje za pomoc i pozdrawiam:)
Graniastosłup prosty
Graniastosłup prosty
Ostatnio zmieniony 6 gru 2009, o 23:17 przez lukki_173, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach[latex].
Powód: Poprawa wiadomości. Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach
-
- Użytkownik
- Posty: 16323
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3245 razy
Graniastosłup prosty
\(\displaystyle{ a}\) - krawędź podstawy
\(\displaystyle{ h}\) - wysokość
\(\displaystyle{ e,f}\) - przekątne podstawy
\(\displaystyle{ eh=10 \Rightarrow e= \frac{10}{h}}\)
\(\displaystyle{ fh=15 \Rightarrow f= \frac{15}{h}}\)
\(\displaystyle{ ( \frac{1}{2}e )^2+( \frac{1}{2}f )^2=a^2}\)
\(\displaystyle{ ( \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{h})^2+( \frac{1}{2} \cdot \frac{15}{h} )^2=a^2}\)
Stąd wyznacz \(\displaystyle{ a}\)
\(\displaystyle{ ( \frac{5}{h})^2+( \frac{7,5}{h} )^2=a^2}\)
i to co wyjdzie podstaw do wzoru
\(\displaystyle{ P_b=4ah}\)
\(\displaystyle{ h}\) - wysokość
\(\displaystyle{ e,f}\) - przekątne podstawy
\(\displaystyle{ eh=10 \Rightarrow e= \frac{10}{h}}\)
\(\displaystyle{ fh=15 \Rightarrow f= \frac{15}{h}}\)
\(\displaystyle{ ( \frac{1}{2}e )^2+( \frac{1}{2}f )^2=a^2}\)
\(\displaystyle{ ( \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{h})^2+( \frac{1}{2} \cdot \frac{15}{h} )^2=a^2}\)
Stąd wyznacz \(\displaystyle{ a}\)
\(\displaystyle{ ( \frac{5}{h})^2+( \frac{7,5}{h} )^2=a^2}\)
i to co wyjdzie podstaw do wzoru
\(\displaystyle{ P_b=4ah}\)