Pole przekroju osiowego stożka jest pi \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) razymniejsze od pola powierzchni całkowitej. Wyznacz miarę kąta zawartego między tworzącą a wysokością stożka.
Zrobiłam kilka równań ale nie umiem dojść do żadnej funkcji trygonometrycznej tego kąta. Bardzo proszę o jakąś podpowiedź.
Stożek, przekrój osiowy i kąt
-
R?kawiczka
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 16 paź 2009, o 16:43
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 3 razy
-
Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Stożek, przekrój osiowy i kąt
\(\displaystyle{ (\frac{1}{2} \cdot H \cdot 2r) \cdot \pi \sqrt{3} =\pi r(r+l)}\) wyznacz H
Podstaw je do tw. Pitagorasa: \(\displaystyle{ H^2+r^2=l^2}\), uporządkuj, otrzymasz równanie kwadratowe. Potraktuj l (lub r) jako x, policz deltę itd. Wyrazisz l za pomocą r (lub odwrotnie), pamiętaj, że długości są dodatnie. Potem już z funkcji sinus.
Podstaw je do tw. Pitagorasa: \(\displaystyle{ H^2+r^2=l^2}\), uporządkuj, otrzymasz równanie kwadratowe. Potraktuj l (lub r) jako x, policz deltę itd. Wyrazisz l za pomocą r (lub odwrotnie), pamiętaj, że długości są dodatnie. Potem już z funkcji sinus.