W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt między płaszczyznami sąsiednich ścian bocznych ma miarę 120. Oblicz kąta nachylenia płaszczyzny ściany bocznej do płaszczyzny podstawy
Będe wdzięczny za każdą podpowiedź , wskazówkę
Ostrosłup prawidłowy czworokątny , kąty
-
SamWieszKto
- Użytkownik
- Posty: 54
- Rejestracja: 25 wrz 2009, o 21:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poland
- Podziękował: 1 raz
-
mat_61
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Ostrosłup prawidłowy czworokątny , kąty
Zrób sobie rysunek ostrosłupa ABCDS (S-wierzchołek). Długość krawędzi podstawy oznacz przez a.
Z przeciwległych wierzchołków podstawy np. A i C poprowadź odcinki AE i CE prostopadłe do krawędzi bocznej BS.
Powstały trójkąt ACE jest trójkątem równoramiennym o podstawie AC (przekątna podstawy ostrosłupa) i kącie wierzchołkowym 120 stopni. Możesz więc wyznaczyć długość boku AE.
Teraz rozpatrz sobie trójkąt równoramienny będący ścianą boczną ostrosłupa np. ABS (AB=a, AE=... masz policzone wcześniej). Znając te dwie wartości możesz wyznaczyć wysokość SS1 trójkąta ABS.
A dalej to chyba nie powinno być problemu.
Z przeciwległych wierzchołków podstawy np. A i C poprowadź odcinki AE i CE prostopadłe do krawędzi bocznej BS.
Powstały trójkąt ACE jest trójkątem równoramiennym o podstawie AC (przekątna podstawy ostrosłupa) i kącie wierzchołkowym 120 stopni. Możesz więc wyznaczyć długość boku AE.
Teraz rozpatrz sobie trójkąt równoramienny będący ścianą boczną ostrosłupa np. ABS (AB=a, AE=... masz policzone wcześniej). Znając te dwie wartości możesz wyznaczyć wysokość SS1 trójkąta ABS.
A dalej to chyba nie powinno być problemu.