Proszę o rozwiązanie zadania :
Jaką długość ma krawędź sześcianu o objętości ośmiokrotnie mniejszej niż objętość sześcianu o długości krawędzi równej 8 cm ?
obliczanie długości krawędzi sześcianu
- omicron
- Użytkownik
- Posty: 305
- Rejestracja: 10 wrz 2009, o 19:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Sącz
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 39 razy
obliczanie długości krawędzi sześcianu
a-krawędź danego sześcianu
b-krawędź szukanego sześcianu
Va-objętość sześcianu o krawędzi a
Vb-objętość sześcianu o krawędzi b
\(\displaystyle{ Va=a^3 \\ \\ Vb=\frac{Va}{8} \\ \\ Vb= \frac{a^3}{8} \\ \\ b=\sqrt[3]{Vb} \\ \\ b=\frac{a}{2}}\)
b-krawędź szukanego sześcianu
Va-objętość sześcianu o krawędzi a
Vb-objętość sześcianu o krawędzi b
\(\displaystyle{ Va=a^3 \\ \\ Vb=\frac{Va}{8} \\ \\ Vb= \frac{a^3}{8} \\ \\ b=\sqrt[3]{Vb} \\ \\ b=\frac{a}{2}}\)