Witam! Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań :
1. krawędź sześcianu jest krótsza o 1cm od przekątnej. oblicz pc sześcianu
2. podstawa prostopadłościanu jest prostokątem którego przekątna ma \(\displaystyle{ 7\sqrt{5}}\) .boki prostokąta są w stosunku \(\displaystyle{ 1:2}\).oblicz v wiedząc ze H=5cm
Sześcian i prostopadłościan.
-
kukis88
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 9 lis 2006, o 18:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zielona Góra
Sześcian i prostopadłościan.
Ostatnio zmieniony 2 gru 2009, o 22:05 przez Justka, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by lepiej wskazywały o czym może być treść zadania. Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach[latex].
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by lepiej wskazywały o czym może być treść zadania. Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach
-
barakuda
- Użytkownik
- Posty: 1086
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polen
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 306 razy
Sześcian i prostopadłościan.
1.
\(\displaystyle{ D=a \sqrt{3} = a+1}\)
\(\displaystyle{ a \sqrt{3}=a+1}\)
\(\displaystyle{ a \sqrt{3}-a = 1}\)
\(\displaystyle{ a( \sqrt{3}-1)=1}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{1}{ \sqrt{3}-1 } = \frac{ \sqrt{3} +1}{2}}\)
\(\displaystyle{ P_{c}=6a^2 = 6 \cdot \left( \frac{ \sqrt{3}+1 }{2} \right) ^2 = 6 \cdot \frac{4+2 \sqrt{3} }{4} = 3(2+ \sqrt{3}) \ cm^2}\)
2.
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}= \frac{1}{2} \Rightarrow a= \frac{1}{2}b}\)
\(\displaystyle{ a^2+b^2 = (7 \sqrt{5})^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{4}b^2 + b^2 = 245}\)
\(\displaystyle{ \frac{5}{4}b^2 = 245}\)
\(\displaystyle{ b^2 = 196 \Rightarrow b=14}\)
\(\displaystyle{ a = \frac{1}{2} \cdot 14 = 7}\)
\(\displaystyle{ V=a \cdot b \cdot h = 7 \cdot 14 \cdot 5 = 490 \ (j^3)}\)
\(\displaystyle{ D=a \sqrt{3} = a+1}\)
\(\displaystyle{ a \sqrt{3}=a+1}\)
\(\displaystyle{ a \sqrt{3}-a = 1}\)
\(\displaystyle{ a( \sqrt{3}-1)=1}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{1}{ \sqrt{3}-1 } = \frac{ \sqrt{3} +1}{2}}\)
\(\displaystyle{ P_{c}=6a^2 = 6 \cdot \left( \frac{ \sqrt{3}+1 }{2} \right) ^2 = 6 \cdot \frac{4+2 \sqrt{3} }{4} = 3(2+ \sqrt{3}) \ cm^2}\)
2.
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}= \frac{1}{2} \Rightarrow a= \frac{1}{2}b}\)
\(\displaystyle{ a^2+b^2 = (7 \sqrt{5})^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{4}b^2 + b^2 = 245}\)
\(\displaystyle{ \frac{5}{4}b^2 = 245}\)
\(\displaystyle{ b^2 = 196 \Rightarrow b=14}\)
\(\displaystyle{ a = \frac{1}{2} \cdot 14 = 7}\)
\(\displaystyle{ V=a \cdot b \cdot h = 7 \cdot 14 \cdot 5 = 490 \ (j^3)}\)