przekątne w graniastosłupach

lokiec16 · Post autor: **lokiec16** » 1 gru 2009, o 18:02

witam mam problem z takimi o to zadaniami nie wiej jak do nich podejsc.

1 Krótsza przekątna graniastosłupa prawidłowego szcześciokątnego ma długość d i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem L. Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa

2. najdłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego ośmiokątnego ma długość d i twortzy z płaszczyzna podstawy kąt o mierze L oblicz objetość.

Prosze o jakies wskazówki. Dzieki

anna_ · Post autor: **anna_** » 1 gru 2009, o 21:01

1.

: AU; b52807dffe64becfm.png (14.95 KiB) Przejrzano 70 razy

[/url]

\(\displaystyle{ |AC|}\) - to dwie wysokośći trójkąta równobocznego z podstawy

2.

: AU; 14e4a4469963a654m.png (15.28 KiB) Przejrzano 70 razy

[/url]

\(\displaystyle{ |AD|}\) -to dwie krawędzie podstawy

lokiec16 · Post autor: **lokiec16** » 1 gru 2009, o 21:16

a moglabys to jeszcze jakos rozpisac albo dac jeszcze jakas wskazowke bo nie zabardzo rozumiem

anna_ · Post autor: **anna_** » 1 gru 2009, o 21:21

Wyznaczam \(\displaystyle{ |AC|}\)
\(\displaystyle{ |AC|=2 \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2}=a \sqrt{3}}\)
Wyznaczam \(\displaystyle{ a}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha= \frac{|AC|}{d}}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha= \frac{a \sqrt{3}}{d}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{d cos\alpha \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ h}\) wyznaczysz z sinusa danego kąta

lokiec16 · Post autor: **lokiec16** » 1 gru 2009, o 21:23

a ten trojkat to skad jest? z podstawy??

anna_ · Post autor: **anna_** » 1 gru 2009, o 21:34

Sześciokąt foremny składa się z sześciu równobocznych trójkątów. Bok trójkąta to bok sześciokąta.