Graniastosłup prawidłowy czworokątny-pomocy!jutro zalicza

angel_88 · Post autor: **angel_88** » 31 maja 2006, o 16:23

Prosze Was o pomoc. Jestem zagrożona z matematyki i na jutro musze rozwiązać zadanie dzięki któremu dostanę szanse na dopuszczającą, a nie mam pojęcia jak to zrobić

oto treść:

Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 160 cm � , a jego objętość 320 cm � . Oblicz długości krawędzi podstawy i krawędzi bocznej tego graniastosłupa.

Odpowiedzi mają wyjść: 8cm i 5 cm.

Bardzo proszę o pomoc i z góry dziękuję za jakąkolwiek podpowiedź [/list]

robert179 · Post autor: **robert179** » 31 maja 2006, o 16:46

Zauważ, ze graniastosłup prawidłowy czworokątny to taki, który ma w podstawie kwadrat.

Kod: Zaznacz cały

Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 160 cm �

=> \(\displaystyle{ P_{b}=4ab=160}\)

Kod: Zaznacz cały

a jego objętość 320 cm �

=>\(\displaystyle{ V=a^{2}b=320}\)

Otrzymałaś układ dwóch równań:
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}4ab=160\\a^{2}b=320\end{array}}\).

angel_88 · Post autor: **angel_88** » 31 maja 2006, o 17:23

Ok dziekuje to juz mi duzo mowi ale jest kolejny problem... jak rozwiazac ten uklad rownan?? Przyznaje sie, co do matematyki to kompletnie nic nie umiem :/ Bardzo prosze o pomoc

robert179 · Post autor: **robert179** » 31 maja 2006, o 17:40

\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}4ab=160\\a^{2}b=320\end{array}}\)
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}ab=40\\a*ab=320\end{array}}\)
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}ab=40\\a*40=320\end{array}}\)
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}ab=40\\a=8\end{array}}\)
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}b=5\\a=8\end{array}}\)

angel_88 · Post autor: **angel_88** » 31 maja 2006, o 18:25

Dziekuje bardzo mocno :* oczywiście punkt dla Ciebie