Stożek i cięciwa
-
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 24 paź 2009, o 14:14
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Mazowieckie
- Podziękował: 5 razy
Stożek i cięciwa
Stożek o wysokości h=8 i promieniu podstawy \(\displaystyle{ r=2 \sqrt{10}}\)przecięto płaszczyzną przechodzącą przez cięciwę AB podstawy i wierzchołek stożka. Pole otrzymanego przekroju jest równe 20. Oblicz długość cięciwy AB.
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Stożek i cięciwa
Z tw. Pitagorasa wylicz tworzącą stożka l. Przekrój jest trójkątem równoramiennym, trójkąt prostokątny ADC ma pole 10:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 10= \frac{1}{2} xy \\ x^2+y^2=l^2 \end{cases}}\)
Cięciwa AB ma długość 2x