Stożek i cięciwa

Kaatie · Post autor: **Kaatie** » 28 lis 2009, o 20:56

Stożek o wysokości h=8 i promieniu podstawy \(\displaystyle{ r=2 \sqrt{10}}\)przecięto płaszczyzną przechodzącą przez cięciwę AB podstawy i wierzchołek stożka. Pole otrzymanego przekroju jest równe 20. Oblicz długość cięciwy AB.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 28 lis 2009, o 21:46

Z tw. Pitagorasa wylicz tworzącą stożka l. Przekrój jest trójkątem równoramiennym, trójkąt prostokątny ADC ma pole 10:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 10= \frac{1}{2} xy \\ x^2+y^2=l^2 \end{cases}}\)
Cięciwa AB ma długość 2x