graniastoslup prawidlowy trójkątny

[zazulka18]

pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidlowego trojkątnego jest rowne sumie pól obu podstaw Wyznacz sinus kata nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej

[Sherlock]

\(\displaystyle{ sin\alpha= \frac{h}{d}}\) gdzie h to wysokość podstawy (trójkąt równoboczny), d to przekątna ściany bocznej czyli z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ d^2=H^2+a^2}\)
Wiemy też, że:
\(\displaystyle{ 3aH=2 \cdot \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}}\)