1. Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równe 294 cm kwadratowych. Oblicz objętość tego graniastosłupa, jeżeli przekątna ściany bocznej jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni.
2. Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa prostego, który w podstawie ma trapez równoramienny o podstawach długości 8 cm i 2 cm oraz wysokości 4 cm, jeżeli objętość tego graniastosłupa jest równa 160 cm sześciennych.
3. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość prostopadłościanu ABCDA'B'C'D', w którym przekątna A'C o długości 12 cm jest nachylona do ściany bocznej DCC'D' i do płaszczyzny podstawy ABCD pod takim samym kątem o mierze 30 stopni.
proszę o pomoc
pola powierzchni i objętości ostrosłupów i graniastosłupów
-
- Użytkownik
- Posty: 295
- Rejestracja: 13 wrz 2009, o 00:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 44 razy
pola powierzchni i objętości ostrosłupów i graniastosłupów
1. Zauważ że przekątna ściany bocznej jest również przekątną kwadratu /ponieważ kąt=45/
Więc wzór na \(\displaystyle{ P _{b}=6 a^{2}}\) . Wiesz że wynosi ono \(\displaystyle{ 294 cm _{2}}\) więc stąd wynika, że a=7
I aby obliczyć objętość korzystasz ze wzoru /wysokość graniastosłupa jest równa a/
Wynik powinien wyjść \(\displaystyle{ \frac{1029 \sqrt{3} }{2}.}\)
Mam nadzieje, że pomogłem
Pozdrawiam.
Więc wzór na \(\displaystyle{ P _{b}=6 a^{2}}\) . Wiesz że wynosi ono \(\displaystyle{ 294 cm _{2}}\) więc stąd wynika, że a=7
I aby obliczyć objętość korzystasz ze wzoru /wysokość graniastosłupa jest równa a/
Wynik powinien wyjść \(\displaystyle{ \frac{1029 \sqrt{3} }{2}.}\)
Mam nadzieje, że pomogłem
Pozdrawiam.