bryły obrotowe

[Kamilka]

1. Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem o przekątnej \(\displaystyle{ 3\sqrt{2}}\) Wysokość tego walca jest:
a) równa promieniowi jego podstawy,
b) dwa razy dłuższa od promienia jego podstawy,
c) równa 3,
d) równa 6, .Jak to obliczyć ??;/;/

2. Przekrój osiowy walca jest kwadratem o polu 12.Ile wynosi pole powierzchni bocznej tego walca?

3. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku 12. Ile wynosi pole powierzchni bocznej tego stożka?

4. Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem. Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę:
a) 120 b)90 c)60 d)45 stopni


5.Koło o polu \(\displaystyle{ 36\pi}\) obracamy wokół średnicy. Otrzymujemy wówczas bryłę o jakiej objętości??

[mateusz_rad]

Powierzchnia boczna walca to prostokąt o bokach H-wysokość i 2 Pi r /długość okręgu/

Przekątna kwadratu \(\displaystyle{ d=a \sqrt{2}}\)
więc \(\displaystyle{ d=3 \sqrt{2}}\) czyli \(\displaystyle{ a=3}\)


Jeśli mamy kwadrat, a tak mamy w tym przypadku to zarówno wysokość H jak i drugi bok kwadratu /długość okręgu - 2Pi r/ są takie same, równe a
Więc wysokość wynosi 3.