Promien i Wysokosc WALCA

[Sabretooth]

Witam

W walcu pole powierzchni ma \(\displaystyle{ 72cm^{2}}\) . Promien podstawy jest 3 razy mniejszy od wysokosci . Oblicz promien i wysokosc

[anna_]

\(\displaystyle{ r}\) - promień
\(\displaystyle{ h=3r}\) - wysokość
Podstaw to do wzoru na pole i przyrównaj do \(\displaystyle{ 72}\)

[Sabretooth]

A mozna prosic o pelne rozwiazanie ?
Mam nawet problem z podstawieniem, kompletnie nie rozumiem tego calego tematu.

[anna_]

\(\displaystyle{ P_c=2\pi r\left(r+h\right)}\)

\(\displaystyle{ 2\pi r\left(r+3r\right)=72}\)

\(\displaystyle{ 8\pi r^2=72}\)

\(\displaystyle{ r= \frac{3 \sqrt{\pi } }{\pi}}\)

\(\displaystyle{ h=3r=3 \cdot \frac{3 \sqrt{\pi } }{\pi}= \frac{9 \sqrt{\pi } }{\pi}}\)

[Sabretooth]

Mam jeszcze tylko jedno pytanie, Dlaczego jest PC = ... a nie np. PP = ... ?

[anna_]

Witam
W walcu pole powierzchni

Zakładam, że chodzi o powierzchnię całkowitą, a nie pole podstawy czy też powierzchnię boczną.