Nie wiem czy te zadania były gdzieś jak tak to wybaczcie i proszę o szybką pomoc!
1. Pole powierzchni całkowitej walca wynosi \(\displaystyle{ 702\pi \ cm}\), a obwód jego przekroju osiowego jest równy 80 cm. Oblicz objętość tego walca.
2. Przekątne prostokąta przecinają się pod kątem \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\) a jego pole jest równe \(\displaystyle{ 3cm^2}\). Oblicz objętość walca powstałego w wyniku obrotu tego prostokąta wokół krótszego boku.
Nie mam zielonego pojęcia jak to zrobić, nie było mnie na lekcjach wtedy. Proszę o pomoc!!
Pole, objętość walca
-
anulka12323
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 25 lis 2009, o 12:09
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Włodawa
Pole, objętość walca
Ostatnio zmieniony 25 lis 2009, o 12:31 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nazwa tematu taka, że nawet trudno w to kliknąć. Proszę tak nazywać tematy, by można z nich wywnioskować, jaka jest treść zadania. I zapoznać się z instrukcją LaTeX-a: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nazwa tematu taka, że nawet trudno w to kliknąć. Proszę tak nazywać tematy, by można z nich wywnioskować, jaka jest treść zadania. I zapoznać się z instrukcją LaTeX-a: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
Chromosom
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
Pole, objętość walca
1. Wzór na pole powierzchni walca to \(\displaystyle{ 2\pi r\left(r+h\right)}\), przekrój osiowy walca składa się z dwóch wysokości oraz czterech promieni (mam nadzieję, że to widać), czyli jego długość wynosi \(\displaystyle{ d=2h+4r}\). Ułóż układ równań, w których porównasz te wielkości.
2. Przekątna kwadratu ma długość \(\displaystyle{ d=\sqrt{a^2+b^2}}\). Jeśli przekątne przecinają się pod kątem \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\), zależność trygonometryczna pomiędzy nimi jest następująca
\(\displaystyle{ \tg\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{a}{b}}\)
masz układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi, możesz wyznaczyć długość boków prostokąta. Wzór na objętość walca to \(\displaystyle{ \pi r^2h}\). Gdybyś pomimo podpowiedzi miał problem z którymś zadaniem, pytaj.
2. Przekątna kwadratu ma długość \(\displaystyle{ d=\sqrt{a^2+b^2}}\). Jeśli przekątne przecinają się pod kątem \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\), zależność trygonometryczna pomiędzy nimi jest następująca
\(\displaystyle{ \tg\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{a}{b}}\)
masz układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi, możesz wyznaczyć długość boków prostokąta. Wzór na objętość walca to \(\displaystyle{ \pi r^2h}\). Gdybyś pomimo podpowiedzi miał problem z którymś zadaniem, pytaj.