Oblicz objętość walca, w którym obwód podstawy jest równy wysokości i pole powierzchni bocznej wynosi \(\displaystyle{ 100\pi^2}\)
Proszę o rozwiązanie i jeśli to jest możliwe zamieścić rysunek pomocniczy.
Walec - objętość
-
gnegneri
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 24 lis 2009, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sanok
- Pomógł: 5 razy
Walec - objętość
\(\displaystyle{ V = \pi \cdot R^{2} \cdot H = ?}\)
\(\displaystyle{ L = 2\pi \cdot R = H}\)
\(\displaystyle{ 2\pi \cdot R \cdot H = 100 \pi ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2\pi \cdot R \cdot 2\pi \cdot R = 100 \pi ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 4R ^{2} = 100}\)
\(\displaystyle{ R = 5}\)
\(\displaystyle{ \pi \cdot R^{2} \cdot H = \pi \cdot R^{2} \cdot 2\pi \cdot R = 2\pi^{2} \cdot R ^{3} = 250 \pi ^{2}}\)
\(\displaystyle{ L = 2\pi \cdot R = H}\)
\(\displaystyle{ 2\pi \cdot R \cdot H = 100 \pi ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2\pi \cdot R \cdot 2\pi \cdot R = 100 \pi ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 4R ^{2} = 100}\)
\(\displaystyle{ R = 5}\)
\(\displaystyle{ \pi \cdot R^{2} \cdot H = \pi \cdot R^{2} \cdot 2\pi \cdot R = 2\pi^{2} \cdot R ^{3} = 250 \pi ^{2}}\)