wyznacz miare kata alfa...

migota12385 · Post autor: **migota12385** » 21 lis 2009, o 20:01

Objetość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 24 cm2( ta dwójka oznacza cm kwadratowe),a jego pole podstawy 9 cm2.Wyznacz miarę kata alfa nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy.

Wyliczyłam tak: jezeli P=9cm2 to bok a ma 3cm

Prosze bardzo o pomoc w tym zadaniu lub rozwiazanie go....

Odpowiedz w tym zadaniu wynosi że alfa w przyblizenbiu wynosi 75 stopni

Prosze bardzo was o pomoc

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 21 lis 2009, o 20:08

Szukany kąt znajdziesz w trójkącie prostokątnym, który tworzą wysokość ostrosłupa (wyliczysz ją z objętości bo pole podstawy znasz), krawędź boczna oraz połowa przekątnej podstawy (ją też wyliczysz bo znasz pole kwadratu). Zatem:
\(\displaystyle{ tg\alpha= \frac{H}{ \frac{a \sqrt{2} }{2} }}\)

anna_ · Post autor: **anna_** » 21 lis 2009, o 20:08

1. Policz wysokość ostrosłupa (masz objętość i pole podstawy)
2. Policz połowę przekatnej podstawy (masz krawędź podstawy lub policz ją z pola podstawy)
3. Policz tangens lub cotangens nachylenia kąta i odczytaj go z tablic