dużo zadań ze stereometrii

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
linka1911
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 21 lis 2009, o 18:46
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olszanica

dużo zadań ze stereometrii

Post autor: linka1911 »

Witam wszystkich forumowiczów... Napotkałam te forum zupełnie przypadkowo i chciałabym bardzo prosić o rozwiązanie poniższych zadań!! Mam nadzieję, że mi pomożecie - z matematyki nigdy nie byłam dobra, teraz przerabiamy stereometrię a ja zupełnie tego nie rozumiem... Bardzo proszę o pomoc!! Za którą z góry oczywiście bardzo bardzo dziękuję!!! )

Oto zadania:

1) Ile ma długość krawędzi jeśli przekątna sześcianu jest o 1 cm większa od jego krawędzi?
2) Jaki jest stosunek długości krawędzi dwóch sześcianów jeżeli stosunek ich objętości jest równy 16?
3) Jaka jest skala podobieństwa dwóch podobnych prostopadłościanów - jeden ma wymiary 2/3/4 a drugi objętość 192.
4) Krawędzie prostopadłościanu opisane są wyrażeniami a= x+1, b= x+2, h= x+3. Do jakiego zbioru należy x?
5) Ile wyniesie kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy jeśli ma on krawędzie podstawy równe 3\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) i wysokość równą 2\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)???
6) Pojemnik ma kształt graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym długość krawędzi podstawy jest o 1 dłuższa od jego wysokości h. Jak zapisujemy wzór na objętość graniastosłupa w postaci uporządkowanego wielomianu???

Czarna magia normalnie mnie prześladuje - naprawdę bardzo proszę o zrobienie mi tych przykładów i dokładne tłumaczenia!!! ;//
Fizus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 106
Rejestracja: 18 maja 2009, o 21:44
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 10 razy

dużo zadań ze stereometrii

Post autor: Fizus »

6)\(\displaystyle{ V=a ^{2}*h}\)
\(\displaystyle{ V=a ^{2}*(a-1)= a ^{3}-a ^{2}}\)
To jedno zadanie, spróbuj resztę sama, poprawimy błędy.
Mruczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1114
Rejestracja: 26 paź 2008, o 19:43
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 157 razy

dużo zadań ze stereometrii

Post autor: Mruczek »

1)
a - krawędź
a+1 - przekątna sześcianu
Z tw. Pitagorasa masz \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\) - przekątna podstawy sześcianu.
Wtedy z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ a^{2} + a \sqrt{2}^{2} = (a+1)^{2}}\)
ODPOWIEDZ