sześcian o krawędzi a, punkt K jest środkiem ściany...

asiail · Post autor: **asiail** » 21 lis 2009, o 18:27

Dany jest sześcian ABCDA\(\displaystyle{ _{1}}\)B\(\displaystyle{ _{1}}\)C\(\displaystyle{ _{1}}\)D\(\displaystyle{ _{1}}\) o krawędzi długości a. Punkt K jest środkiem ściany DD\(\displaystyle{ _{1}}\)CC\(\displaystyle{ _{1}}\), a punkt M - środkiem ściany A\(\displaystyle{ _{1}}\)B\(\displaystyle{ _{1}}\)C\(\displaystyle{ _{1}}\)D\(\displaystyle{ _{1}}\).

a) znajdź długość odcinka AK
b) oblicz cosinus kąta zawartego pomiędzy odcinkami AK i AM

Ja na razie wymyśliłam tylko, że odcinek \(\displaystyle{ D _{1}}\)K =\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{2} }{2}}\),
\(\displaystyle{ D _{1}}\)M tyle samo... no i MK to bedzie tak jakby podstawa trójkąta równoramiennego... tylko co dalej?

Z góry dziękuje za pomoc

anna_ · Post autor: **anna_** » 21 lis 2009, o 18:50

rysunek do a)

rysunek do b)

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 21 lis 2009, o 18:57

nmn mnie uprzedziła ale skoro właśnie skończyłem... mam nadzieję, że rysunek pomoże

asiail · Post autor: **asiail** » 22 lis 2009, o 17:25

Dziękuje za piękne rysunki! Sherlock twój pomógł mi w 100%