Objętość i pole powierzchni stożka
Objętość i pole powierzchni stożka
W stożku obrotowym tworząca o długości \(\displaystyle{ 6 \sqrt{2}}\) jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej stożka. proszę o pomoc!
-
Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Objętość i pole powierzchni stożka
Narysuj przekrój osiowy stożka i jego wysokość. Zaznacz kąt i zauważ równoramienny trójkąt prostokątny.
-
barakuda
- Użytkownik
- Posty: 1086
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polen
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 306 razy
Objętość i pole powierzchni stożka
\(\displaystyle{ H=r}\)
\(\displaystyle{ sin45^o = \frac{H}{l}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{H}{6 \sqrt{2} }}\)
\(\displaystyle{ H=6}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}\pi r^2 \cdot H = \frac{1}{3}\pi \cdot 6^2 \cdot 6 = 72\pi \ (j^3)}\)
\(\displaystyle{ P_{b} = \pi \cdot r \cdot l = \pi \cdot 6 \cdot 6 \sqrt{2} = 36\pi \sqrt{2} \ (j^2)}\)
\(\displaystyle{ sin45^o = \frac{H}{l}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{H}{6 \sqrt{2} }}\)
\(\displaystyle{ H=6}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}\pi r^2 \cdot H = \frac{1}{3}\pi \cdot 6^2 \cdot 6 = 72\pi \ (j^3)}\)
\(\displaystyle{ P_{b} = \pi \cdot r \cdot l = \pi \cdot 6 \cdot 6 \sqrt{2} = 36\pi \sqrt{2} \ (j^2)}\)