Czworościan foremny- zadanie.

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
olenka690
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 33
Rejestracja: 11 mar 2006, o 09:15
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 7 razy

Czworościan foremny- zadanie.

Post autor: olenka690 »

Oblicz:
P_c i V czworościanu foremnego o boku a
Awatar użytkownika
nimdil
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 82
Rejestracja: 22 maja 2006, o 20:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Konstantynopol
Pomógł: 18 razy

Czworościan foremny- zadanie.

Post autor: nimdil »

Czworościan foremny o boku a ma pole ściany:
\(\displaystyle{ \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}}\) a takich ścian jest 4 - zakladam że P_c to pole ścian czy co to ma być;

Objętość:
Wysokość czworościanu spada na środek podstawy, więc krawedź i wyokość generują trójkąt prostokątny (wraz z 2/3 wyokości podstawy). Z tw. Pitagorasa wyjdzie bodaj:
\(\displaystyle{ h=\frac{a\sqrt{6}}{3}}\)
a stąd objętość liczbymy ze wzoru V = Pp * h * 1/3
olenka690
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 33
Rejestracja: 11 mar 2006, o 09:15
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 7 razy

Czworościan foremny- zadanie.

Post autor: olenka690 »

Dziękuję i sorry, że tak późno.
ODPOWIEDZ