Objętość ostrosłupa o równych krawędziach bocznych

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Awatar użytkownika
biolga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 203
Rejestracja: 8 wrz 2007, o 11:54
Płeć: Kobieta
Podziękował: 69 razy
Pomógł: 1 raz

Objętość ostrosłupa o równych krawędziach bocznych

Post autor: biolga »

Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny, którego dłuższa podstawa ma długość 10 cm. Przekątna tego trapezu jest prostopadła do ramienia i ma 8 cm długości, a wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa mają po 13 cm długości. Oblicz objętość ostrosłupa.

Obliczyłam najpierw ramię trapezu- \(\displaystyle{ 6}\), następnie jego wysokość- \(\displaystyle{ 4,8}\) i długość krótszej podstawy \(\displaystyle{ 2,8}\). Następnie policzyłam pole podstawy- \(\displaystyle{ 30,72}\). Później wyliczyłam wysokość ściany bocznej-\(\displaystyle{ 4 \sqrt{10}}\) , której podstawą jest ramię trapezu, oraz połowę odcinka łączącego środki ramion-\(\displaystyle{ 3,2}\). Dalej z pitagorasa wyliczyłam wysokość-\(\displaystyle{ 12,24}\). Objętość wychodzi mi jednak błędna- \(\displaystyle{ 125,34}\), powinna wyjść natomiast \(\displaystyle{ 122,88}\). Czyli źle rozwiązałam, a nie mogę znaleźć błędu. Możecie pomóc? We wskazówkach jest w ogóle napisane, żeby skorzystać z twierdzenia dotyczącego ostrosłupa o wszystkich krawędziach bocznych równych ( nie wiem o co im chodzi ... )
Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

Objętość ostrosłupa o równych krawędziach bocznych

Post autor: Sherlock »

biolga pisze:Później wyliczyłam wysokość ściany bocznej-\(\displaystyle{ 4 \sqrt{10}}\) , której podstawą jest ramię trapezu, oraz połowę odcinka łączącego środki ramion-\(\displaystyle{ 3,2}\). Dalej z pitagorasa wyliczyłam wysokość-\(\displaystyle{ 12,24}\).
Skąd wiadomo, że tam jest spodek wysokości?
Gdzie zatem znajduje się spodek wysokości tego ostrosłupa? Zerknij tutaj i spróbuj analogicznie: 111281.htm (zauważ, że w Twoim zadaniu masz kąt prosty, zaś kąt prosty w okręgu oparty jest... )
Awatar użytkownika
biolga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 203
Rejestracja: 8 wrz 2007, o 11:54
Płeć: Kobieta
Podziękował: 69 razy
Pomógł: 1 raz

Objętość ostrosłupa o równych krawędziach bocznych

Post autor: biolga »

Wieeeeeelkie dzięki
ODPOWIEDZ