Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny, którego dłuższa podstawa ma długość 10 cm. Przekątna tego trapezu jest prostopadła do ramienia i ma 8 cm długości, a wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa mają po 13 cm długości. Oblicz objętość ostrosłupa.
Obliczyłam najpierw ramię trapezu- \(\displaystyle{ 6}\), następnie jego wysokość- \(\displaystyle{ 4,8}\) i długość krótszej podstawy \(\displaystyle{ 2,8}\). Następnie policzyłam pole podstawy- \(\displaystyle{ 30,72}\). Później wyliczyłam wysokość ściany bocznej-\(\displaystyle{ 4 \sqrt{10}}\) , której podstawą jest ramię trapezu, oraz połowę odcinka łączącego środki ramion-\(\displaystyle{ 3,2}\). Dalej z pitagorasa wyliczyłam wysokość-\(\displaystyle{ 12,24}\). Objętość wychodzi mi jednak błędna- \(\displaystyle{ 125,34}\), powinna wyjść natomiast \(\displaystyle{ 122,88}\). Czyli źle rozwiązałam, a nie mogę znaleźć błędu. Możecie pomóc? We wskazówkach jest w ogóle napisane, żeby skorzystać z twierdzenia dotyczącego ostrosłupa o wszystkich krawędziach bocznych równych ( nie wiem o co im chodzi ... )
Objętość ostrosłupa o równych krawędziach bocznych
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Objętość ostrosłupa o równych krawędziach bocznych
Skąd wiadomo, że tam jest spodek wysokości?biolga pisze:Później wyliczyłam wysokość ściany bocznej-\(\displaystyle{ 4 \sqrt{10}}\) , której podstawą jest ramię trapezu, oraz połowę odcinka łączącego środki ramion-\(\displaystyle{ 3,2}\). Dalej z pitagorasa wyliczyłam wysokość-\(\displaystyle{ 12,24}\).
Gdzie zatem znajduje się spodek wysokości tego ostrosłupa? Zerknij tutaj i spróbuj analogicznie: 111281.htm (zauważ, że w Twoim zadaniu masz kąt prosty, zaś kąt prosty w okręgu oparty jest... )