Oblicz objętość i pole powierzchni bryły

sara989 · Post autor: **sara989** » 18 lis 2009, o 15:28

Oblicz objętość i pole powierzchni bryły (prostopadłościan o wymiarach a=4 b=6 c=2 i ostrosłup czworokątny o wysokości H=5).

anna_ · Post autor: **anna_** » 18 lis 2009, o 15:34

Z tym prostopadłościanem to chyba przesadziłaś. Podstaw do wzorów dane i licz.
Ostrosłup czworokątny - za mało danych

sara989 · Post autor: **sara989** » 18 lis 2009, o 15:36

no właśnie mi chodzi bardziej o ten ostrosłup. tylko tyle mam danych

barakuda · Post autor: **barakuda** » 18 lis 2009, o 15:38

Czy dobrze ozumiem, że jest to bryła utworzona z prostopadłościanu i postawionego na nim strosłupa?

sara989 · Post autor: **sara989** » 18 lis 2009, o 15:45

tak właśnie. pole i objętość prostopadłościanu już obliczyłam:

\(\displaystyle{ P_{c}}\) = 2ab + 2bH + 2aH
\(\displaystyle{ P_{c}}\) = 2*4*6+2*6*2+2*4*2
\(\displaystyle{ P_{c}}\) = 84

V=a*b*h
V= 4*6*2
V= 48

Dalej nie umiem...

barakuda · Post autor: **barakuda** » 18 lis 2009, o 16:00

\(\displaystyle{ P_{c} = ab+2ac+2bc + 2 \cdot \frac{1}{2}a \cdot h_{boa} + 2 \cdot \frac{1}{2}b \cdot h_{bob}}\)

\(\displaystyle{ h_{boa}}\) - wysokość ściany bocznej ostrosłupa przy krawędzi podstawy a

\(\displaystyle{ h_{bob}}\) - wysokość ściany bocznej ostrosłupa przy krawędzi podstawy b

\(\displaystyle{ h_{boa} = \sqrt{( \frac{1}{2}b)^2 +H^2 } = \sqrt{3^2+5^2} = \sqrt{34}}\)

\(\displaystyle{ h_{bob} = \sqrt{( \frac{1}{2}a)^2 +H^2 } = \sqrt{2^2+5^2} = \sqrt{29}}\)

\(\displaystyle{ P_{c} = 4 \cdot 6+2 \cdot 4 \cdot 2+2 \cdot 6 \cdot 2 +4 \sqrt{34} +6 \sqrt{29} = (64+4 \sqrt{34}+6 \sqrt{29}) \ j^2}\)

\(\displaystyle{ V=a \cdot b \cdot c + \frac{1}{3}a \cdot b \cdot H = 4 \cdot 6 \cdot 2 + \frac{1}{3} \cdot 4 \cdot 6 \cdot 5 = 48+40=88 \ j^3}\)

sara989 · Post autor: **sara989** » 18 lis 2009, o 16:48

wielkie dzięki. sama bym nie wpadła na takie rozwiązanie:)