Objętość i pole powierzchni całkowitej walca.
Objętość i pole powierzchni całkowitej walca.
Obwód podstawy walca ma długość 30IIcm, zaś przekatna przekroju osiowego d tworzy z wysokością(tworząca) walca kąt 60.Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego walca.
Ostatnio zmieniony 17 lis 2009, o 18:40 przez miki999, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
-
barakuda
- Użytkownik
- Posty: 1086
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polen
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 306 razy
Objętość i pole powierzchni całkowitej walca.
\(\displaystyle{ Ob=2 \pi r = 30 \pi \Rightarrow r= \frac{30 \pi}{2 \pi} = 15}\)
\(\displaystyle{ tg60^o = \frac{2r}{H}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3} = \frac{30}{H} \Rightarrow H=10 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ P_{pc} = 2 \cdot \pi r^2 + 2 \pi \cdot r \cdot H = 2 \pi \cdot 15^2 + 2\pi \cdot 15 \cdot 10 \sqrt{3} = 450\pi + 300\pi \sqrt{3} = 150\pi(3+2 \sqrt{3}) \ cm^2}\)
\(\displaystyle{ V=\pi r^2 \cdot H = \pi \cdot 15^2 \cdot 10 \sqrt{3} = 2250\pi \sqrt{3} \ cm^3}\)
\(\displaystyle{ tg60^o = \frac{2r}{H}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3} = \frac{30}{H} \Rightarrow H=10 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ P_{pc} = 2 \cdot \pi r^2 + 2 \pi \cdot r \cdot H = 2 \pi \cdot 15^2 + 2\pi \cdot 15 \cdot 10 \sqrt{3} = 450\pi + 300\pi \sqrt{3} = 150\pi(3+2 \sqrt{3}) \ cm^2}\)
\(\displaystyle{ V=\pi r^2 \cdot H = \pi \cdot 15^2 \cdot 10 \sqrt{3} = 2250\pi \sqrt{3} \ cm^3}\)