Pole powierzchni bocznej stożka

pufka69 · Post autor: **pufka69** » 16 lis 2009, o 18:58

Pole powierzchni bocznej stożka wynosi 12pi, a kąt rozwarcia ma miarę 60stopni.
Oblicz V stożka.

co trzeba po kolei zrobic

lukki_173 · Post autor: **lukki_173** » 16 lis 2009, o 19:35

Pole powierzchni bocznej wyraża się wzorem: \(\displaystyle{ \pi r l}\). Podstaw dane pod wzór, otrzymasz ile wynosi iloczyn \(\displaystyle{ rl}\). Wyznacz z tego jedną zmienną. Następnie z funkcji trygonometrycznych \(\displaystyle{ \frac{r}{l} =cos60^{\circ}}\). Jak już wyliczysz r to następnie możesz również skorzystać z funkcji trygonometrycznych: \(\displaystyle{ \frac{H}{r}=tg60^{\circ}}\) (gdzie H-wysokość stożka). Później już tylko podstawić do wzoru na objętość stożka.
Pozdrawiam

pufka69 · Post autor: **pufka69** » 16 lis 2009, o 19:56

Czy to powinno byc tak rozwiazane???:
\(\displaystyle{ l=2\sqrt{6}\\
r=2\sqrt{6}\\
h=6\sqrt{2}\\
V=48\sqrt{2} \pi}\)

lukki_173 · Post autor: **lukki_173** » 16 lis 2009, o 20:12

Dobrze masz tylko l policzone.
\(\displaystyle{ r=\sqrt{6}\\
H=3\sqrt{2}\\
V=6\sqrt{2}\pi}\)