Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 6cm i 8 cm i kącie ostrym 30stopni obracamy wokół przeciwprostokątnej.
Oblicz V bryły i Pc bryły.
jak to trzeba policzyc
Trójkąt prostokątny obracamy wokół przeciwprostokątnej
-
mathX
- Użytkownik
- Posty: 648
- Rejestracja: 1 lis 2008, o 15:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 116 razy
Trójkąt prostokątny obracamy wokół przeciwprostokątnej
W wyniku obrotu powstanie bryła, która składa się z dwóch stożków. Trzeba policzyć dla obu oddzielnie i zsumować.
\(\displaystyle{ V=\pi r^{2} h}\)
\(\displaystyle{ P_{b}=\pi r l}\), gdzie \(\displaystyle{ l}\) to tworząca stożka.
Tak na przyszłość (wzór nie przyda się w tym zadaniu )
\(\displaystyle{ P_{c}=\pi r(r+l)}\)
Pozdrawiam.
PS. Inna kwestia, która przed chwilą zauważyłem to fakt, że trójkąt prostokątny o \(\displaystyle{ \alpha=30^{o}}\) i \(\displaystyle{ a=6, \ b=8}\) nie istnieje, bo \(\displaystyle{ tg 30^{o} \neq \frac{3}{4} \wedge tg 30^{o} \neq \frac{4}{3}}\), tylko \(\displaystyle{ tg 30^{o} = \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=\pi r^{2} h}\)
\(\displaystyle{ P_{b}=\pi r l}\), gdzie \(\displaystyle{ l}\) to tworząca stożka.
Tak na przyszłość (wzór nie przyda się w tym zadaniu )
\(\displaystyle{ P_{c}=\pi r(r+l)}\)
Pozdrawiam.
PS. Inna kwestia, która przed chwilą zauważyłem to fakt, że trójkąt prostokątny o \(\displaystyle{ \alpha=30^{o}}\) i \(\displaystyle{ a=6, \ b=8}\) nie istnieje, bo \(\displaystyle{ tg 30^{o} \neq \frac{3}{4} \wedge tg 30^{o} \neq \frac{4}{3}}\), tylko \(\displaystyle{ tg 30^{o} = \sqrt{3}}\)
Trójkąt prostokątny obracamy wokół przeciwprostokątnej
zrobiłem to zadanie w taki sposób, ale nie wiem czy dobrze:/
1)podzielilem ta bryle na 2 stozki (ale te stozki powinny miec taki sam promien)
2)policzylem wysokosc I stozka z sin 30stopni i wyszlo mi 4\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\), promien wyszedl mi 4 (liczylem z cos 60stopni)
3)policzylem wysokosc II stozka z sin 30stopni i wyszlo mi 3, a promien z cos 30stopni i mi wyszedl 3\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\).
????? Dlaczego promienie mi wyszly innej dlugosci, skoro z rysunku wynika, ze powinny miec taka sama dlugosc?????
4)obliczylem V bryły i wyszlo mi \(\displaystyle{ \frac{64 \sqrt{3} }{3}}\) pi + 27pi
5)Pc wyszlo mi 32pi + 18\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) pi
dobrze tj. zrobione???? Jesli nie, to co jest nie tak:(:(:(:(
1)podzielilem ta bryle na 2 stozki (ale te stozki powinny miec taki sam promien)
2)policzylem wysokosc I stozka z sin 30stopni i wyszlo mi 4\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\), promien wyszedl mi 4 (liczylem z cos 60stopni)
3)policzylem wysokosc II stozka z sin 30stopni i wyszlo mi 3, a promien z cos 30stopni i mi wyszedl 3\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\).
????? Dlaczego promienie mi wyszly innej dlugosci, skoro z rysunku wynika, ze powinny miec taka sama dlugosc?????
4)obliczylem V bryły i wyszlo mi \(\displaystyle{ \frac{64 \sqrt{3} }{3}}\) pi + 27pi
5)Pc wyszlo mi 32pi + 18\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) pi
dobrze tj. zrobione???? Jesli nie, to co jest nie tak:(:(:(:(